Mi Rincón Matemático

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Cálculo Infinitesimal

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Se trata de un curso de Cálculo Infinitesimal impartido por el Profesor David Jerison del MIT (Instituto Tecnológico de Massachusetts) en el segundo cuatrimestre de 2007.

Se trata la asignatura en 4 grandes bloques:

1º) Diferenciación:

- Clase 1ª: Derivadas, pendiente, velocidad y rango de cambio. Vídeo.

- Clase 2ª: Limites, Continuidad. Vídeo.

- Clase 3ª: Derivadas de productos, cocientes, seno y coseno. Vídeo.

- Clase 4ª: Regla de la Cadena. Vídeo.

- Clase 5ª: Diferenciación implícita, inversas. Vídeo.

- Clase 6ª: Diferenciación exponencial y logarítmica. Funciones Hiperbólicas. Vídeo.

- Clase 7ª: Funcines Hiperbólicas y Repaso. Vídeo.

- Clase 8ª: Exámen. (Sin video).

2º) Aplicaciones de la Diferenciación:

- Clase 9ª: Aproximaciones Lineales y Cuadráticas. Vídeo.

- Clase 10ª: Infinitésimos. Vídeo.

- Clase 11ª: Problemas de Máximos y Mínimos. Vídeo.

- Clase 12ª: Puntos Críticos. Vídeo.

- Clase 13ª: Método de Newton y aplicaciones. Vídeo.

- Clase 14ª: Teorema del Valor Medio. Vídeo.

- Clase 15ª: Diferenciales, primitivas. Vídeo.

- Clase 16ª: Ecuaciones diferenciales, separación de variables. Vídeo.

- Exámen. (Sin vídeo).

3º) Integración:

- Clase 18ª: Integrales Definidas. Vídeo.

- Clase 19ª: Primer Teorema Fundamental del Cálculo. Vídeo.

- Clase 20ª: Sgundo Teorema Fundamental del Cálculo. Vídeo.

- Clase 21ª: Aplicaciones a Logaritmos y Geometría. Vídeo.

- Clase 22ª: Volúmenes. Vídeo.

- Clase 23ª: Trabajo, valor medio, probabilidad. Vídeo.

- Clase 24ª: Integración Numérica. Vídeo.

- Clase 25ª: Repaso. Vídeo.

- Clase 26ª: Exámen. (Sin vídeo).

4º) Técnicas de Integración:

- Clase 27ª: Integración Trigonométrica y sustitución. Vídeo.

- Clase 28ª: Integración por sustitución inversa. Vídeo.

- Clase 29ª: Integrales de Funciones Racionales. Vídeo.

- Clase 30ª: Integrales de Funciones Racionales (cont). Integrales mediante cambio de variable. Integración por partes. Aplicación de Integración por partes para la obtención de Volúmenes. Vídeo.

- Clase 31ª: Ecuaciones Paramétricas. Cálculo de longitud de arcos y superficies mediante integración. Vídeo.

- Clase 32ª: Coordenadas Polares. Cálculo de áreas en polares. Vídeo.

- Clase 33ª: Cálculo de áreas en polares. Repaso. Vídeo.

- Clase 34ª: Exámen. (Sin vídeo).

- Clase 35ª: Formas indeterminadas. Regla de L'Hôpital. Vídeo.

- Clase 36ª: Integrales Impropias. Vídeo.

- Clase 37ª: Series Infinitas y Convergencia. Vídeo.

- Clase 38ª: Series de Taylor. Vídeo.

- Clase 39ª: Series de Taylor (cont.). Operaciones con Series Geométricas y aplicaciones. Repaso Final. Vídeo.

Para consultar material adicional sobre este curso, apuntes, problemas, u otros, pinchar aquí.

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